پایان نامه آرایش بهینه‌ی نصب مصالح FRP در مقاوم‌سازی برشی تیرهای بتن مسلح با روش تعبیه در نزدیک سطح

پایان‌نامه  کارشناسی‌ارشد

رشته مهندسی عمران گرایش سازه

عنوان ;

آرایش بهینه‌ی نصب مصالح FRP در مقاوم‌سازی برشی تیرهای بتن مسلح با روش تعبیه در نزدیک سطح

با فرمت قابل ویرایش word

تعداد صفحات:  127  صفحه

تکه های از متن به عنوان نمونه :

چکیده

گستره‌ی استفاده از مصالح FRP برای مقاوم‌سازی برشی تیرهای بتن مسلح در سال‌های اخیر رو به افزایش است. علاوه ‌بر روش متداول استفاده از ورقهای FRP که روی سطح بتن چسبانده می‌شوند؛ اخیرا تحقیقات زیادی درمورد روش نصب نزدیک سطح (NSM) صورت گرفته است. در بخشی از این پایان‌نامه، آزمایشاتی روی تیرهای بتن مسلح تقویت شده در برش به روش NSM و با میلگردGFRP انجام گرفت. تیرها در ترم ظرفیت بارنهایی و مدگسیختگی ارزیابی شدند. نتایج آزمایشات نشان داد که با مقدار برابرGFRP و فاصله‌ی نصب یکسان، کاربرد میلگردهای GFRP با زاویه‌ی60 درجه بیشتر از90 درجه تاثیر دارد. همچنین مشخص شد که با مقدار برابر GFRP و زاویه‌ی نصب یکسان، استفاده از میلگرد با قطر کوچکتر و با فاصله‌ی کمتر، تاثیر بیشتری در ظرفیت باربری نهایی تیرتقویت شده دارد. در بخش دیگر این پایان‌نامه، تیرهای بتن‌مسلح‌ تقویت شده در برش با مصالح GFRP و با روش NSM مدل‌سازی عددی گردید و نتایج مدل‌سازی ارزیابی شد. در روشهای متعارف مدل‌سازی رفتار چسبندگی بین بتن و فولاد و همچنین رفتار ترک‌خوردگی بتن با فرضیات ساده شده‌ای مدل می‌شوند. مشاهده شد که در تقویت برشی تیر بتن‌مسلح به روش NSM با تعداد برابر و فاصله‌ی نصب یکسان میله‌ی GFRP، آرایش میله‌ها با زاویه‌ی 45درجه، بیشترین تاثیر را نسبت به زوایای 60و90درجه دارد. همچنین مشخص گردید که با مقدار برابر GFRP و فاصله‌ی نصب یکسان، آرایش میلگردهای GFRP با زاویه‌ی60 درجه بیشتر از90 درجه تاثیر دارد. بررسی نشان داد که در تقویت برشی تیر بتن‌مسلح به روش NSM با زاویه‌ی نصب یکسان میله‌ی GFRP، استفاده از میله با ابعاد کوچکتر و با فاصله‌ی کمتر، تاثیر بیشتری بر کارایی تیر تقویت شده دارد.

واژه‌گان کلیدی: مقاوم سازی برشی، تیر بتن‌مسلح، روش تعبیه در نزدیک سطح، GFRP

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                           صفحه

فهرست جدول‌ها ‌ه

فهرست نمودارها ‌و

فهرست شکلها ‌ح

فصل اول : مقدمه

1- 1 مقدمه. 1

1-2 تاریخچه. 2

1-3 بیان مسأله، اهمیت تحقیق و فرضیه‌ها 4

1-3-1 اهداف پایان نامه  5

1-3-2 ساختار پایان نامه  5

1-3-3 فرضیه‌ها 6

فصل دوم. 7

مروری بر مطالعات و کارهای انجام شده. 7

2-1 FRP چیست؟. 8

2-2 تقویت‌کننده‌ها(الیاف) 8

2-2-1 الیاف شیشه  10

2-2-2 الیاف کربن   11

2-2-3 آرامید  12

2-3 زمینه. 13

2-4 خصوصیات FRP. 13

2-4-1 خصوصیات فیزیکی   13

2-4-1-1 چگالی   13

2-4-1-2 ضریب انبساط حرارتی   14

2-4-2 خصوصیات و رفتارمکانیکی   15

2-4-2-1 رفتار کششی   15

2-4-2-2 رفتار فشاری   16

2-4-2-3 رفتاربرشی   16

2-4-2-4 رفتارچسبندگی   17

2-4-2-5 رفتار تابع‌زمان   17

2-4-2-6 دوام  18

2-4-2-7 نگهداری و جابجایی   19

2-5 انواع محصولات FRP. 19

2-5-1 میله های کامپوزیتی   19

2-5-2 شبکه های کامپوزیتی   20

2-5-3 کابل‌های کامپوزیتی   21

2-5-4 ورقه های کامپوزیتی   21

2-5-5 پروفیل‌های ساختمانی کامپوزیتی   22

2-6 کاربرد مصالح FRP. 23

2-6-1 کاربرد FRP در تقویت ستون‌ها 25

2-6-2 کاربرد FRP در تقویت دیوارهای برشی   26

2-6-3 کاربرد FRP در تقویت دال‌ها 26

2-6-4 کاربرد FRP در تقویت اتصالات   27

2-6-5 کاربرد FRP درتقویت برشی و خمشی تیرها 27

2-7 روشهای نصب مصالح FRP درسازه‌های بتنی.. 29

2-7-1 روش اتصال خارجی (EBR) 29

2-7-2روش تعبیه در نزدیک سطح (NSM) 31

2-7-3 مودهای گسیختگی برشی در تیر تقویت‌شده با مصالح FRP  34

2-7-3-1 انواع مکانیزم برشی تیر تقویت‌شده به روش EBR   34

2-7-3-1-1 گسیختگی برشی با پارگی ورق FRP  34

2-7-3-1-2 گسیختگی برشی بدون پارگی ورق FRP  35

2-7-3-1-3 گسیختگی برشی ناشی از عدم پیوند یا چسبندگی ورق FRP  35

2-7-3-1-4 گسیختگی نزدیک مهار مکانیکی   35

2-7-3-1-5 گسیختگی محلی   35

2-7-3-2 انواع مکانیزم شکست تیر تقویت‌شده به روش NSM    36

2-7-4 مزایای روش تعبیه در نزدیک سطح   36

2-8 بررسی تحقیقات انجام شده. 37

فصل سوم. 49

تشریح آزمایشهای انجام شده. 49

3-1 مقدمه. 50

3-2 خواص مصالح مصرفی.. 51

3-3 روش انجام مقاوم‌سازی.. 53

3-4 مشخصات تیرهای آزمایش‌شده. 56

3-5 انجام آزمایش.... 58

3-6 مد گسیختگی.. 60

3-7 بار نهایی تیرها 62

3-8 نتیجه‌گیری.. 65

فصل چهارم. 67

تشریح مدل‌سازی عددی.. 67

4-1 مقدمه. 68

4-2 نمونه آزمایشگاهی.. 69

4-3 مشخصات و نحوه مدل‌سازی.. 70

4-4 بررسی نتایج مدل سازی عددی با نتایج آزمایشگاهی.. 74

4-5 مدل سازی عددی جهت بررسی آرایش بهینه نصب مصالح FRP. 75

4-5-1 تشریح تیرهای مدل شده  75

4-5-2 مدل‌سازی عددی تیرها 80

4-6 محاسبه‌ی نیروی برشیFRP در تقویت برشی تیر به روش NSM... 81

4-7 نتایج مدل سازی عددی.. 84

4-7-1 بررسی تاثیر تعداد و فاصله‌‌ی میله GFRP درتقویت برشی تیر به روش NSM    85

4-7-2 بررسی زاویه‌ی نصب میله‌ی GFRP در تقویت برشی تیر به روش NSM    92

4-8 نتیجه گیری.. 100

فصل پنجم.. 102

نتیجه‌گیری.. 102

5-1 نتیجه‌گیری.. 103

منابع و مراجع.. 105

فهرست جدول‌ها

عنوان                                                                                                        صفحه

جدول 2-1 چگالی مواد FRP. 14

جدول 2-2 ضریب انبساط حرارتی مصالح FRP. 14

جدول2-3 خصوصیات مکانیکی مصالح FRP و فولاد. 16

جدول2-4 مقایسه ویژگی‌های الیاف کربن و شیشه و آرامید. 18

جدول 2-5 مشخصات تیرها 41

جدول 2-6 نتایج آزمایش.... 41

جدول2-7 نتایج آزمایش.... 43

جدول 2-8 مشخصات تیرها 46

جدول 2-9 نتایج آزمایش.... 46

جدول 4-1 جزئیات تیرهای مدل‌سازی شده. 76

جدول 4-2 محاسبه‌ی نیروی برشی FRP و افزایش ظرفیت برشی تیرها طبق راوابط پیشنهادی نانی.. 83

جدول 4-3 مقایسه تیرهای Beam2 و‌Beam5 و‌Beam8 با زاویه نصب 90 درجه‌ی GFRPو تیر بدون تقویت Beam1  86

جدول 4-4 مقایسه تیرهای Beam3 و‌Beam6 و‌Beam9 با زاویه نصب 60 درجه‌ی GFRPو تیر بدون تقویت Beam1  88

جدول 4-5 مقایسه تیرهای Beam4 و Beam7 و Beam10 با زاویه نصب 45 درجه‌ی GFRPو تیر بدون تقویت Beam1  90

جدول 4-6 مقایسه تیرهای Beam2 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam3 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam4 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP با تیر بدون تقویت Beam1. 93

جدول 4-7 مقایسه تیرهای Beam5 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam6 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam7 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 95

جدول 4-8 مقایسه تیرهای Beam8 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam9 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam10 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 97

جدول 4-9 مقایسه کلیه‌ی تیرهای تقویت شده با تیربدون تقویت Beam1. 99

فهرست نمودارها

عنوان                                                                                                           صفحه

نمودار2-1 رفتار تنش-کرنش الیاف مختلف در کشش.... 15

نمودار 2-2 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرها 38

نمودار 2-3 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرها 43

نمودار 2-4 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرتقویت شده با CFRP. 46

نمودار4-1 منحنی تنش-کرنش بتن Mander 72

نمودار 4-2 منحنی تنش-کرنش میلگردها 73

نمودار4-3 منحنی نیرو-تغییرمکان تیر آزمایشگاهی CB و تیر CBA مدل‌سازی شده با نرم‌افزار. 74

نمودار 4-4 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرهای Beam2 و‌Beam5 و‌Beam8 با زاویه نصب90 درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 86

نمودار 4-5 درصد کاهش تغییرمکان وسط دهانه‌ی تیرهای Beam2 و‌Beam5 و‌Beam8 با زاویه نصب 90 درجه‌ی GFRP‌ درمقایسه با تیربدون تقویت Beam1. 87

نمودار 4-6 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرهای Beam3 و Beam6 و Beam9 با زاویه نصب60 درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 88

نمودار 4-7 درصد کاهش تغییرمکان وسط دهانه‌ی تیرهای Beam3 و‌Beam6 و‌Beam9 با زاویه نصب 60 درجه‌ی GFRP درمقایسه با تیربدون تقویت Beam1. 89

نمودار 4-8 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرهای Beam4 و Beam7 و Beam10 با زاویه نصب45 درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 90

نمودار 4-9 درصد تقویت تیرهای Beam4 و Beam7 و Beam10 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP درمقایسه با تیربدون تقویت Beam1. 91

نمودار 4-10 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرهای Beam2 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam3 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam4 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 92

نمودار 4-11 درصد تقویت تیرهای Beam2 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam3 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam4 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP درمقایسه با تیربدون تقویت Beam1. 93

نمودار 4-12 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرهای Beam5 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam6 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam7 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 94

نمودار 4-13 درصد کاهش تغییرمکان وسط دهانه‌ی Beam5 بازاویه‌ نصب 90درجه، Beam6 بازاویه‌ نصب60درجه و Beam7 بازاویه نصب 45درجه‌ی GFRPو درمقایسه باتیربدون تقویت Beam1. 95

نمودار 4-14 منحنی نیرو-تغییرمکان تیرهای Beam8 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam9 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam10 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP و تیربدون تقویت Beam1. 96

نمودار 4-15 درصد تقویت تیرهای Beam8 بازاویه‌ نصب 90درجه ، Beam9 بازاویه‌ نصب 60درجه و Beam10 با زاویه نصب 45درجه‌ی GFRP درمقایسه با تیربدون تقویت Beam1. 97

نمودار 4-16 منحنی نیرو-تغییرمکان کلیه‌ی تیرهای مدل‌سازی شده. 98

نمودار 4-17 درصد تقویت کلیه‌ی تیرهای تقویت شده در مقایسه با هم.. 99

فهرست شکلها

عنوان                                                                                                           صفحه

شکل 2- 1 ساختار FRP. 9

شکل 2-2 شکلهای مختلف GFRP. 10

شکل 2-3 شکلهای مختلف CFRP. 11

شکل 2-4 شکلهای مختلف AFRP. 12

شکل 2-5 میلگرد‌های  FRP. 20

شکل 2-6 شبکه های  FRP. 20

شکل 2-7 نوار و طناب FRP. 21

شکل 2-8 ورقه‌ی FRP. 22

شکل 2-9 پروفیل های FRP. 22

شکل 2-10 تقویت ستون با ورقه ی  FRP. 25

شکل 2-11 تقویت دیوار برشی با FRP. 26

شکل 2-12 تقویت دال با FRP. 26

شکل 2-13 تقویت اتصالات با FRP. 27

شکل 2-14 تقویت خمشی و برشی تیر با FRP. 28

شکل 2-15 مراحل اجرای روش EBR.. 31

شکل 2-16 شیارها و جزئیات نصب میله FRP. 32

شکل 2-17 جزئیات مقطع و بارگذاری تیر. 38

شکل 2-18 نمای شماتیک تیرهای آزمایش شده. 40

شکل 2-19 جزئیات تیرها 42

شکل 2-20 جزئیات و مقطع تیرها 45

شکل3-1 میلگردگذاری تیرها 51

شکل 3-2 نمای شماتیک جزئیات میلگردگذاری تیرها 51

شکل 3-3 آزمایش نمونه مکعبی.. 52

شکل 3-4 میلگرد GFRP. 53

شکل 3-5 علامت‌گذاری محل قرار گرفتن شیار. 54

شکل 3-6 ایجاد شیار. 54

شکل 3-7 تمیز کردن شیار. 54

شکل 3-8 چسب زدن شیار. 55

شکل 3-9 قرار دادن میلگردGFRP در شیار. 55

شکل 3-10 پر کردن شیار با چسب... 55

شکل 3-11 نمای شماتیک تیر NSMV10. 56

شکل 3-12 نمای شماتیک تیر NSMV7. 57

شکل 3-13 نمای شماتیک تیر NSMIL10. 57

شکل3-14 جزئیات مقطع شیار در روش NSM... 57

شکل3-15 تکیه گاه فولادی.. 58

شکل3-16 نمای شماتیک قرارگیری تیرهای بتنی و فولادی و ریزسنج ها 59

شکل 3-17 قرارگیری تیرهای بتنی و فولادی و ریزسنج ها؛ شکل(a) تیر NSMV10 و NSMV7 ، (b) تیر NSMIL10  60

شکل 3-18 ترک خوردن و گسیختگی تیر NSMV10. 61

شکل 3-19 ترک خوردن و گسیختگی تیر NSMV7. 61

شکل 3-20 ترک خوردن و گسیختگی تیر NSMIL10. 62

شکل 3-21 نمای شماتیک زاویه‌ی بین ترک برشی و میلگرد GFRP در تیر NSMV10. 63

شکل 3-22 نمای شماتیک زاویه‌ی بین ترک برشی و میلگرد GFRPدر تیر NSMV7. 63

شکل 3-23 نمای شماتیک زاویه‌ی بین ترک برشی و میلگرد GFRP در تیر NSMIL10. 64

شکل 3-24 مقایسه نحوه‌ی ترک خوردن تیر آزمایش شده و تیر مدل‌سازی شده NSMV7. 64

شکل4-1 مشخصات کلی تیرهای مورد آزمایش راج و سورومی.. 69

شکل4-2 المان C3D8R ؛ المان T3D2 و المان S4R.. 70

شکل 4-3 جرئیات میلگردگذاری و مقطع تیرهای مدل‌سازی شده. 76

شکل 4-4 نمای شماتیک تیر Beam2با نصب16عدد میله GFRP با زاویه نصب 90 درجه. 77

شکل 4-5 نمای شماتیک تیرBeam3 با نصب16عدد میله GFRP با زاویه نصب 60 درجه. 77

شکل 4-6 نمای شماتیک تیر Beam4 با نصب16عدد میله GFRP با زاویه نصب 45 درجه. 77

شکل 4-7 نمای شماتیک تیر Beam5 با نصب32عدد میله GFRP با زاویه نصب 90 درجه. 78

شکل 4-8 نمای شماتیک تیر Beam6 با نصب32عدد میله GFRP با زاویه نصب 60 درجه. 78

شکل 4-9 نمای شماتیک تیر Beam7 با نصب32عدد میله GFRP با زاویه نصب 45 درجه. 78

شکل 4-10 نمای شماتیک تیر Beam8 با نصب12عدد میله GFRP با زاویه نصب 90 درجه. 79

شکل 4-11 نمای شماتیک تیر Beam9 با نصب12عدد میله GFRP با زاویه نصب 60 درجه. 79

شکل 4-12 نمای شماتیک تیر Beam10 با نصب12عدد میله GFRP با زاویه نصب 45 درجه. 79

شکل 4-13 مدل‌سازی با Abaqus تیر Beam5 با نصب32عدد میله GFRP با زاویه 90 درجه. 80

شکل 4-14 مش‌بندی تیر Beam5 با نصب32عدد میله GFRP با زاویه نصب 90 درجه. 80

شکل 4-15 پارامترهای رابطه‌ی نانی و همکاران.. 82

شکل 4-16 تغییر‌شکل تیر Beam1پس از بارگذاری.. 84

شکل 4-17 جاری شدن میلگردهای طولی تیر Beam3. 85

شکل 4-18 جاری شدن و ترک خوردن بتن در تیر Beam1. 85

 

پایان نامه آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود

پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته‌ی مهندسی عمران

گرایش مکانیک خاک و پی

عنوان :
آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

با فرمت قابل ویرایش word

تعداد صفحات:  210  صفحه

تکه های از متن به عنوان نمونه :

چکیده:

آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزه­ای نقشی اساسی دارد. سیستم خاک-سازه می­تواند تحت بارهای دینامیکی و استاتیکی قرار بگیرد. در حالت بارگذاری استاتیکی می­توان محیط نامحدود خاک را محدود کرد، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت. اما در حالت بارگذاری دینامیکی این روش نمی­تواند مورد استفاده قرار بگیرد، چون مرزها به جای اینکه اجازه دهند امواج دریافتی از منبع انتشار امواج به سمت بی­نهایت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس می­کنند (برگشت می­دهند) و این انعکاس بر روی رفتار و واکنش سیستم خاک-سازه تأثیر می­گذارد. بنابراین برای آنالیز این اندرکنش خاک-سازه، خاک به قسمت خاک محدود منظم که می­تواند رفتار غیر خطی خاک را مدل کند و قسمت نامحدود منظم که تا بی­نهایت ادامه دارد، تقسیم می­شود. قسمت محدود خاک می­تواند به وسیله روش المان محدود مدل شود. در یک محیط نامحدود، یک قاعده مهم در دینامیک امواج وجود دارد: امواجی که به سمت بی­نهایت حرکت می­کنند، به سمت حوزه برگشت داده نمی­شوند. شرایط مرزی باید توانایی مدل کردن حرکت موج را در واقعیت داشته باشد.

یک شرط مرزی با درجه بالا برای مدل کردن انتشار موج در حوزه نا­محدود تحت بار لرزه­های توسعه داده شده است. این شرط مرزی برای امواج اسکالر و برداری با هندسه دلخواه و مواد غیر همگن قابل کاربرد است. فرمولاسیون بر حسب حل شکاف ممتد در تجزیه ماتریس سختی دینامیکی برای حوزه نا­محدود به کار می­رود. ماتریس ضرائب روش شکاف ممتد به صورت بازگشتی از معادله روش المان محدود با مرز مقیاس شده بر حسب سختی دینامیکی بدست آمده است که می­تواند به صورت یکپارچه با المان محدود ترکیب شود. روش­های استاندارد در دینامیک سازه­ها به صورت مستقیم برای بدست آوردن پاسخ در حوزه­های زمان و فرکانس قابل کاربرد می­باشد. مثال­های عددی و تحلیلی نرخ بالای همگرایی و بازده این شرط مرزی با درجه بالا را نشان می­دهد. در این پایان نامه برای اولین بار آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای با استفاده از حل شکاف ممتد و آنالیز مودال (با استفاده از توابع پایه کاهش یافته) توسعه یافته است.

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                                 صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1- تعریف مسئله..................................................................................................................................................................................................................... 1

1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه................................................................................................................................................................................ 4

1-3- روش­های تحلیل اندرکنش خاک و سازه........................................................................................................................................................ 6

1-3-1- روش زیرسازه.............................................................................................................................................................................................................. 6

1-3-2- روش مستقیم............................................................................................................................................................................................................. 9

1-4- خلاصه­ای از روش­های موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود................................................................................................... 12

1-4-1- روش­های کلی......................................................................................................................................................................................................... 12

1-4-1-1- روش المان مرزی........................................................................................................................................................................................... 13

1-4-1-2- روش لایه باریک.............................................................................................................................................................................................. 13

1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق.......................................................................................................................................................... 13

1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده............................................................................................................................................ 14

1-4-2- روش­های محلی..................................................................................................................................................................................................... 14

1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی..................................................................................................................................................................................... 15

1-4-2-2- المان­های نامحدود......................................................................................................................................................................................... 15

1-4-2-3- لایه­های جاذب................................................................................................................................................................................................. 16

1-5- اهداف و خلاصه فصول پایان­نامه........................................................................................................................................................................ 17

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده

2-1- مقدمه.................................................................................................................................................................................................................................. 19

2-2-2- روش­های کلی (فراگیر).................................................................................................................................................................................... 20

2-2-1- روش المان مرزی.................................................................................................................................................................................................. 20

2-2-2- روش لایه باریک..................................................................................................................................................................................................... 23

2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق................................................................................................................................................................ 25

2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده.................................................................................................................................................. 27

2-3- روش­های محلی (موضعی)..................................................................................................................................................................................... 32

2-3-1- شرایط مرزی انتقالی............................................................................................................................................................................................ 32

2-3-2- المان­های نامحدود................................................................................................................................................................................................ 36

2-3-3- لایه­های جاذب........................................................................................................................................................................................................ 37

2-4- نتایج..................................................................................................................................................................................................................................... 39

فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان

3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ).......................................................................................................................................40

3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی....................................................................................................... 42

3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس........................................................................................................ 44

3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید................................................................................................. 44

3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید..................................................................................................... 45

3-3-3- توابع تغییرمکان گره­ای در جهت شعاعی.............................................................................................................................................. 49

3-4- استفاده از روش باقی­مانده وزنی........................................................................................................................................................................ 51

3-5- ماتریس سختی دینامیکی...................................................................................................................................................................................... 53

3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود............................................. 55

3-7- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه زمان.................................................................................................................... 58

3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب................................................................................. 58

3-7-2- تقسیم­بندی زمان.................................................................................................................................................................................................. 60

3-7-3- اولین گام زمانی...................................................................................................................................................................................................... 61

3-7-4- بازه زمانی nام......................................................................................................................................................................................................... 62

3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود.................................................................................................................................................... 63

3-9- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه زمان................................................................................................................ 64

3-10- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه فرکانس...................................................................................................... 65

3-11- نتایج.................................................................................................................................................................................................................................. 66

فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه

4-1- مقدمه.................................................................................................................................................................................................................................. 68

4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان...................................................................................................................... 69

4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود....................................................................................................................................................... 70

4-4- ماتریس جرم................................................................................................................................................................................................................... 72

4-5- ماتریس میرایی.............................................................................................................................................................................................................. 73

4-6- نتایج..................................................................................................................................................................................................................................... 74

فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای

حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه

5-1- مقدمه.................................................................................................................................................................................................................................. 75

5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 77

5-2-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)...... 77

5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 77

5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 80

5-2- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه        81

5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 81

5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 83

5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزه­ای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان  84

5-3-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)........ 84

5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 84

5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 86

5-3- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه         88

5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 88

5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 89

5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزه­ای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس............................................................................................................................................................................................................................... 90

5-5- نتایج..................................................................................................................................................................................................................................... 92

فصل ششم: روش شکاف ممتد

6-1- روش­های تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نا­محدود.......................................................................................................... 103

6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده......................................................................................................................................... 104

6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با استفاده از روش شکاف ممتد....................................................................................................... 105

6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا....................................................................................................................................... 110

6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی           112

6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزه­ای            114

6-1-2-4- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار خارجی دینامیکی     116

6-1-2-5- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار لرزه­ای      118

6-2- نتایج.................................................................................................................................................................................................................................. 120

فصل هفتم: مثال­های عددی

7-1- مقدمه............................................................................................................................................................................................................................... 131

7-2- دیوار برشی به همراه بازشو................................................................................................................................................................................ 133

7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی................................................................................................................. 134

7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................... 136

7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای.......................................................................................................................................... 139

7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای..................................................................................................................................... 141

7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت................................................................................................................................ 145

7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی................................................................................................................. 145

7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................... 147

7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای.......................................................................................................................................... 150

7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای..................................................................................................................................... 152

7-4- سد کوینا در چین................................................................................................................................................................................................... 156

7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی.................................................................................................................... 156

7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی............................................................................................................... 158

7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای.............................................................................................................................................. 162

7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای........................................................................................................................................ 164

7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی................................................................................................................................................................................. 168

7-5-1- تونل و قاب سازه­ای تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................................... 169

7-5-2- تونل و قاب سازه­ای تحت بار لرزه­ای.................................................................................................................................................... 172

فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات

7-1- نتایج.................................................................................................................................................................................................................................. 176

منابع................................................................................................................................................................................................................................................ 180

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                               صفحه

شکل 1- 1: تعریف مسئله اندرکنش خاک و سازه 2

شکل 1- 2: انتشار موج در میله نا محدود (یک بعد): (الف) مدل واقعی (ب) انعکاس موج در اثر مهار 3

شکل 1- 2: پاسخ دینامیکی سازه مستقر روی سنگ و خاک: (الف) موقعیت زمین; (ب) بیرون زدگی سنگ; (ج) حوزه آزاد; (د) اندرکنش جنبشی; (ه) اندرکنش لختی. 5

شکل 1- 4: مدل اندرکنش خاک و سازه با روش زیرسازه: (الف) زیرسازه حوزه محدود;(ب) زیرسازه حوزه نا­محدود. 7

شکل 1- 5: اتصال مکانی شرایط مرزی فراگیر. 9

شکل 1- 6: مدل اندرکنش خاک و سازه توسط روش مستقیم: (الف) حوزه محدود به همراه قسمتی از حوزه نا­محدود (ب) ارتباط اندرکنش نیرو-جابجایی حوزه نا­محدود که به عنوان یک شرط مرزی روی مرز مصنوعی تعریف شده 10

شکل 1- 3: اتصال مکانی شرایط مرزی موضعی. 11

شکل 2- 1: مش­بندی در روش المان مرزی.. 21

شکل 2- 2: مرز بندی به صورت قائم در روش المان باریک.. 23

شکل 2- 2: تبدیل محیط نامحدود به محیط محدود به وسیله مرز مصنوعی. 25

شکل 2- 4: مختصات مرز مقیاس شده: (الف) مرکز مقیاس O، مختصات شعاعی و المان­بندی مرز; (ب) هندسه حوزه تبدیل­یافته  28

شکل 2- 5: معرفی حوزه نامحدود در مختصات مرز مقیاس شده 29

شکل 2- 6: لایه­های کاملاً تطبیق یافته. 38

شکل 3- 1: محور ηوζ روی مرز و محور ξ به صورت شعاعی از مرکز مقیاس O می گذرد. 40

شکل 3- 2: مرکز مقیاس محیط محدود: الف) روی مرز; ب) درون محیط.. 41

شکل 3- 3: مرکز مقیاس محیط نامحدود: الف) روی مرز; ب) درون محیط.. 42

شکل 3- 4: سیستم دو بعدی مختصات المان محدود با مرز مقیاس شده: الف) مرکز مقیاس و مش­بندی مرز. ب) هندسه تبدیل یافته  44

شکل 3- 5: هندسه تبدیل یافته به همراه بردار مکان و بردارهای نرمال. 47

شکل 3- 6: تقریب تغییرمکان­ها با استفاده از تغییرمکان گره­ها 50

شکل 4- 1: حوزه محدود شامل گره­ها و نیروی خارجی دینامیکی. 70

شکل 4- 2: نمودار میرایی ریلی. 73

شکل 5- 1: گره­های موجود برروی سازه و مرز مشترک خاک و سازه مربوط به حوزه محدود و نامحدود (با درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 76

شکل 5- 2: گره­های موجود برروی سازه و پی صلب (بدون درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 76

شکل 5- 3: نیروهای دینامیکی خارجی موجود برروی سازه و مرز مشترک خاک و سازه مربوط به حوزه محدود و نامحدود (با درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 78

شکل 5- 4: نیروهای دینامیکی خارجی موجود برروی سازه و پی صلب (بدون درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 80

شکل 5- 5: نیروهای لرزه­ای موجود برروی سازه و مرز مشترک خاک و سازه مربوط به حوزه محدود و نامحدود (با درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 85

شکل 5- 6: نیروی لرزه­ای خارجی موجود برروی سازه و پی صلب (بدون درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 87

شکل 7- 1: نمودار بارگذاری دینامیکی بر حسب زمان و فرکانس: الف) تاریخچه زمان ب) تبدیل سری فوریه. 132

شکل 7- 1: نمودار شتاب افقی زلزله طبس بر حسب زمان: الف) تاریخچه زمان ب) تبدیل سری فوریه. 133

شکل 7- 3: هندسه قاب سازه­ای.. 134

شکل 7- 4: قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 135

شکل 7- 5: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی صلب) 135

شکل 7- 6: قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 136

شکل 7- 7: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگزاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 137

شکل 7- 8: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگزاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 138

شکل 7- 9: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطفL=10 m) 139

شکل 7- 10: قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 140

شکل 7- 11: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی صلب) 140

شکل 7- 12: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 141

شکل 7- 13: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 142

شکل 7- 14: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 143

شکل 7- 15: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 144

شکل 7- 16: هندسه قاب سازه­ای.. 145

شکل 7- 17: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 146

شکل 7- 18: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی صلب) 146

شکل 7- 19: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 147

شکل 7- 20: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 147

شکل 7- 21: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 149

شکل 7- 22: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 150

شکل 7- 23: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 151

شکل 7- 24: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی صلب) 151

شکل 7- 25: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 152

شکل 7- 26: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=5 m) 153

شکل 7- 27: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 154

شکل 7- 28: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 154

شکل 7- 29: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 155

شکل 7- 30: هندسه سد. 156

شکل 7- 31: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 157

شکل 7- 32: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی صلب) 158

شکل 7- 33: سد وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 159

شکل 7- 34: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=70 m) 160

شکل 7- 35: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=70 m) 161

شکل 7- 36: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=70 m) 162

شکل 7- 37: سد وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 163

شکل 7- 38: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی صلب) 163

شکل 7- 39: سد وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 164

شکل 7- 40: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=0) 165

شکل 7- 41: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف (L=70 m               166

شکل 7- 42: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف (L=70 m.............. 166

شکل 7- 43: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بارلرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف (L=70 m.............. 167

شکل 7- 44: هندسه قاب سازه­ای و تونل. 168

شکل 7- 45: تونل و قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP  169

شکل 7- 46: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری   170

شکل 7- 47: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری.. 171

شکل 7- 48: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری.. 172

شکل 7- 49: تونل و قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP  173

شکل 7- 50: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله  174

شکل 7- 51: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله. 174

شکل 7- 52: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله. 175